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Cómo calcular la vida útil estimada de un Resorte de Platillo

por John Leckfor, ingeniero de aplicaciones

Los Resortes de Platillo son arandelas de forma cónica diseñadas para proporcionar resultados predecibles y repetibles. Este documento se centra en el uso de los Resortes de Platillo y en cómo estimar la vida útil en situaciones dinámicas. En una discusión  sobre la vida útil, es importante distinguir entre los Resortes de Platillo y las arandelas elásticas cónicas.

Los Resortes de Platillo se diferencian de las arandelas elásticas cónicas por su diseño y uso previsto. Las arandelas elásticas cónicas están diseñadas para proporcionar una carga de empuje estática en uniones atornilladas y no deben utilizarse en aplicaciones de fatiga. Las arandelas elásticas cónicas están especificadas por la norma DIN 6796.

Los Resortes de Platillo pueden utilizarse para aplicar cargas estáticas o dinámicas y están especificados por la norma DIN EN 16983 (antes DIN 2093). Normalmente, los Resortes de Platillo tienen una sección transversal más delgada que las arandelas elásticas cónicas. Se permite cierta variación en el tamaño, pero los cálculos solo se aplican a los aceros para resortes y cuando la relación entre el diámetro exterior y el espesor está entre 16 y 40 y la relación entre el diámetro exterior y el diámetro interior está entre 1,8 y 2,5.

La deflexión de un Resorte de Platillo con una carga determinada es predecible, lo que permite calcular los niveles de fuerza y tensión en el disco. A medida que el Resorte de Platillo se flexiona, los niveles de tensión en el disco cambian; cuanto mayor es el cambio, más rápido se fatiga el Resorte de Platillo.

Puntos críticos de tensión dentro de un Resorte de Platillo

Figura 1
Puntos críticos de tensión dentro de un Resorte de Platillo

La tensión de tracción en los puntos II y III de la figura 1 es crítica para determinar la vida útil por fatiga. Estos puntos son donde se originan las grietas por fatiga. La estimación de la vida útil por fatiga requiere la evaluación de la diferencia máxima de tensión entre la precarga y la carga final en las ubicaciones II y III. La ubicación con la mayor diferencia de tensión se utiliza para estimar la vida útil por fatiga. Una vez que se determina qué valores de tensión se utilizarán (de la ubicación II o III), se pueden utilizar las tablas de vida útil por fatiga de la norma DIN EN 16983 para estimar la vida útil por fatiga del Resorte de Platillo.

Los valores de tensión se pueden encontrar en el catálogo de productos de Resortes de Platillo, DIN EN 16983, o se pueden calcular utilizando las fórmulas de la norma DIN EN 16984. Las tablas de vida útil por fatiga se proporcionan en tres rangos de espesor: < 1,25 mm; entre 1,25 mm y 6 mm, y entre 6 mm y 14 mm. Los siguientes ejemplos explican cómo interpretar las tablas de vida útil por fatiga.

Ejemplo 1

Calcule la vida útil de un Resorte de Platillo DIN EN 16983 Serie B Grupo 2, DSC 50 x 25,4 x 2 con una precarga del 15 % de su altura inicial y una posición final del 75 % de su altura inicial.

Serie DIN Dimensiones Fuerza de diseño, deflexión y tensiones basadas en E = 206 kMPa y µ = 0.3
Precarga, S = 0.15 ho S = 0.5 ho S = 0.75 ho S = ho
De Di t lo ho ho/t s lt F σII σIII s lt F σII σIII s lt F σII σIII s F σ0M
C 50 25.4 1.25 2.85 1.6 1.28 0.24 2.61 565 -11 254 0.8 2.05 1,328 106 755 1.2 1.65 1,550 312 1,035 1.6 1,646 -1,006
  50 25.4 1.5 3.1 1.6 1.07 0.24 2.86 808 32 276 0.8 2.3 2,028 250 828 1.2 1.9 2,512 528 1,145 1.6 2,844 -1,207
B 50 25.4 2 3.4 1.4 0.7 0.21 3.19 1,226 128 264 0.7 2.7 3,491 537 810 1.05 2.35 4,762 923 1,140 1.4 5,898 -1,408
  50 25.4 2.25 3.75 1.5 0.67 0.23 3.53 1,821 165 312 0.75 3 5,249 675 959 1.13 2.63 7,217 1,147 1,353 1.5 8,997 -1,697
  50 25.4 2.5 3.9 1.4 0.56 0.21 3.69 2,154 204 302 0.7 3.2 6,437 789 938 1.05 2.85 9,063 1,301 1,332 1.4 11,519 -1,760
A 50 25.4 3 4.1 1.1 0.37 0.17 3.94 2,594 249 249 0.55 3.55 8,214 897 787 0.83 3.27 11,976 1,418 1,135 1.1 15,640 -1,659

Figura 2
Extracto de la tabla de especificaciones del catálogo de Resortes de Platillo de SPIROL

Utilizando la tabla de especificaciones (mostrada en la figura 2), la tensión II (σII) al 15 % es de 128 N/mm2 y la tensión III (σIII) es de 264 N/mm2. La tensión II (σII) al 75 % es de 923 N/mm2 y la tensión III (σIII) es de 1140 N/mm2. Ahora calcule las diferencias entre la tensión en cada ubicación.

923 N/mm2
Tensión II al 75 %		 — 128 N/mm2
Tensión II al 15%		 = 795 N/mm2

1,140 N/mm2
Tensión III al 75%

 — 264 N/mm2
Tensión III al 15%		 = 876 N/mm2

Como se ve en el cálculo anterior, la diferencia máxima en la tensión se produce en la ubicación III, por lo que utilizaremos los valores de tensión de la ubicación III y las tablas de vida útil por fatiga para estimar la vida útil por fatiga del Resorte de Platillo.

La intersección de una línea vertical trazada en el eje X que representa la tensión mínima en la ubicación III y una línea horizontal trazada en el eje Y que representa la tensión máxima en la ubicación III es la vida útil estimada. En este ejemplo y utilizando la figura 3, la línea del eje X se traza a 264 N/mm2 y la línea del eje Y se traza a 1140 N/mm2. La intersección se encuentra ligeramente por encima de la línea de «100 000 ciclos», representada por N = 105 en la figura 3. Esto representa una vida útil estimada por fatiga ligeramente inferior a 100 000 ciclos.

Vida útil estimada por fatiga para el Resorte de Platillo DSC 50 x 25,4 x 2 en el ejemplo 1

Figura 3
Vida útil estimada por fatiga para el Resorte de Platillo DSC 50 x 25,4 x 2 en el ejemplo 1

Ejemplo 2

Calcule la vida útil por fatiga del mismo Resorte de Platillo DIN EN 16983 Serie B Grupo 2, DSC 50 x 25,4 x 2 con una precarga del 25 % de su altura inicial y una posición final del 50 % de su altura inicial:

Serie DIN Dimensiones Fuerza de diseño, deflexión y tensiones basadas en E = 206 kMPa y µ = 0.3
S = 0.25 ho S = 0.5 ho S = ho
De Di t lo ho ho/t s lt F σII σIII s lt F σII σIII s F σ0M
C 50 25.4 1.25 2.85 1.6 1.28 0.4 2.45 854 2 410 0.8 2.05 1,328 106 755 1.6 1,646 -1,006
  50 25.4 1.5 3.1 1.6 1.07 0.4 2.7 1,242 74 447 0.8 2.3 2,028 250 828 1.6 2,844 -1,207
B 50 25.4 2 3.4 1.4 0.7 0.35 3.05 1,949 230 430 0.7 2.7 3,491 537 810 1.4 5,898 -1,408
  50 25.4 2.25 3.75 1.5 0.67 0.38 3.38 2,905 292 508 0.75 3 5,249 675 959 1.5 8,997 -1,697
  50 25.4 2.5 3.9 1.4 0.56 0.35 3.55 3,473 355 494 0.7 3.2 6,437 789 938 1.4 11,519 -1,760
A 50 25.4 3 4.1 1.1 0.37 0.28 3.83 4,255 424 409 0.55 3.55 8,214 897 787 1.1 15,640 -1,659

Figura 4
Extracto de la tabla de especificaciones del catálogo de Resortes de Platillo de SPIROL

La diferencia máxima de tensión se produce de nuevo en la ubicación III. Si nos basamos en la tabla de vida útil por fatiga de la figura 5 y trazamos 430 N/mm2 en el eje X y 810 N/mm2 en el eje Y, la intersección de las líneas se encuentra ligeramente por debajo de la línea de 2 millones de ciclos; por lo tanto, la vida útil por fatiga estimada es superior a 2 millones de ciclos.

Estos ejemplos ponen de relieve cómo una reducción de la deflexión da lugar a un aumento de la vida útil.

Las tablas de vida útil se basan en pruebas de laboratorio realizadas con discos individuales a temperatura ambiente. Las pruebas se realizan a una frecuencia que no provoca acumulación de calor. Los discos de prueba se lubrican y se prueban sobre yunques pulidos; es probable que la vida útil real sea diferente de los valores estimados en los gráficos de vida útil. Estos gráficos son válidos para discos individuales y pilas de un máximo de (10) Resortes de Platillo en serie. Los Resortes de Platillo apilados en paralelo tendrán una vida útil reducida debido a la acumulación de calor resultante de la fricción.

Resumen

El rango de deflexión del Resorte de Platillo determina su vida útil. El aumento de la carga final aumenta la tensión en el Resorte de Platillo, lo que da como resultado una menor vida útil. El aumento de la precarga reduce la deflexión, lo que da como resultado una mayor vida útil. Las directrices proporcionadas en este documento son de carácter general. Es necesario realizar pruebas en condiciones reales para verificar las estimaciones de fatiga.

Vida útil estimada para el Resorte de Platillo DSC 50 x 25,4 x 2 en el ejemplo 2

Figura 5
Vida útil estimada para el Resorte de Platillo DSC 50 x 25,4 x 2 en el ejemplo 2

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